Cristian Arteaga Clemente
Aula 8 (Facultad de Matemáticas), 11.30 h.
En
esta charla hablaremos de la familia de funciones denominada redes neuronales
de funciones base radiales (RBFNNs, por sus siglas en inglés). Veremos que
estas funciones actúan sobre un vector entrada como un grafo. Tras definir
consistentemente RBFNNs al reemplazar la traslación usual por la de Delsarte,
estudiamos en particular la subfamilia de RBFNNs en la que el factor de
suavidad coincide en todos los nodos de la capa oculta. Probaremos que esta
subfamilia, bajo buenas condiciones sobre la función núcleo (o función de
activación) tiene la propiedad de aproximación universal. Esto es, la
subfamilia de RBFNNs tiene la propiedad de ser densa en determinados espacios
de funciones. Por último, daremos un ejemplo numérico de interpolación para
ilustrar la viabilidad práctica de estos resultados teóricos.
Cristian Arteaga Clemente, concluyó
la licenciatura en Matemáticas en la ULL en el curso 2007/08. Máster
interuniversitario en Matemáticas, por la Universidad de Málaga (UMA) en el
curso académico 2008/09. Ha sido beneficiario de la beca CajaCanarias para
postgraduados en las convocatorias 2009, 2010 y 2011. Actualmente es becario
Fundación CajaCanarias para postgraduados. El pasado 17 de enero fue la defensa
de su tesis doctoral titulada “Interpolation and approximation by Delsarte
translates of radial basis functions” bajo la dirección de la profesora Isabel
Marrero, del departamento de Análisis Matemático.