jueves, 26 de abril de 2012

Hay vida después de Fourier
Análisis Armónico e Integrales Singulares

Wendolín Damián González

Aula 22 (Facultad de Matemáticas), 12.30 h.



El Análisis Armónico es un área del Análisis matemático que tuvo su origen en el estudio del problema de la ecuación del calor y las series de Fourier. Uno de los objetos más importantes en este estudio es la transformada de Hilbert, que viene dada por

 
y es el ejemplo más significativo de un tipo de operadores más generales, los operadores integrales singulares. Estos operadores juegan un papel fundamental en el estudio de la regularidad de las soluciones de ecuaciones en derivadas parciales de tipo elíptico así como en mecánica de fluidos, por lo que es necesario estudiar las condiciones necesarias y suficientes para controlarlos en espacios básicos de funciones como los espacios L^p.

En esta charla daremos una visión general de las técnicas de análisis real usadas para el estudio de estos operadores, conocidas como teoría de Calderón-Zygmund, y daremos detalles de la evolución de ésta en algunas de las direcciones en que se ha desarrollado en los últimos años.

Wendolín Damián González se licenció en en Ciencias Matemáticas por la Universidad de La Laguna en 2007. Máster en Finanzas Cuantitativas por la Escuela de Finanzas Aplicadas en 2008 y Máster Universitario en Matemática Avanzada por la Universidad de Sevilla en 2011. Actualmente es becaria predoctoral en el departamento de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla, asociada al proyecto de Excelencia "Análisis Real y Armónico" de la Junta de Andalucía.

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